Limas segi empat beraturan t. abcd mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. besar sudut antara ruas garis ta dan bidang abcd

Jawaban: 3

Jawaban

  • Jawaban diposting oleh: pricillajunisky7192

    Jawab:

    Penjelasan dengan langkah-langkah:

    jawaban dan cara ada pada gambar


    Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. Jarak ti
  • Jawaban diposting oleh: hessi5820

    Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. Jarak titik C ke rusuk TA adalah…

    Pembahasan:

    gambar limasnya terlebih dahulu, lihat lampiran,

    jarak C ke TA,

    buat garis diagonal alas AC

    AC = √(8² + 8²)

         = √(64 + 64)

         = √128

        = √(64 x 2)

        = √64 x √2

        = 8√2 cm

    lepas segitiga ACT, perhatikan gambar

    ternyata segitiga ACT adalah segitiga sama sisi (karena panjang semua sisinya sama, maka jika kita tarik proyeksi titik C ke garis AT akan tepat berada ditengah" AT, proyeksi titik C ke AT beri nama titik O.

    AO = 1/2 x AT

         = 1/2 x 8√2

        = 4√2 cm

    hiting panjang CO

    CO = √(AC² - AO²)

          = √((8√2)² - (4√2)²)

          = √(128 - 32)

          = √96

          = √(16 x 6)

          = √16 x √6

         = 4√6 cm

    jadi jarak titik C ke rusuk TA adalah 4√6 cm

    bab dimensi tiga dapat juga disimak di

    =============================================================

    kelas : 12

    mapel : matematika

    kategori : geometri bidang ruang (dimensi tiga)

    kata kunci : jarak titik ke garis

    kode : 12.2.1


    Limas segi empat beraturan t.abcd mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. jarak ti
  • Jawaban diposting oleh: msaidunmubarok7484

    PERTANYAAN

    Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. Tentukan besar sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD.


    PENYELESAIAN

    Hubungkan titik A ke titik C sehingga membentuk segitiga ABC siku-siku di B. Cari besarnya AC dengan teorema Phytagoras, sehingga didapatkan:

    AC = √(AB² + BC²)  

    AC = √(8² + 8²)  

    AC = √(64 + 64)  

    AC = √128

    AC = √64 x √2

    AC = 8 √2 cm  


    Buat titik bantu O yang terletak di tengah garis AC, sehingga:

    AO = 1/2 x AC

    AO = 1/2 x 8 √2

    AO = 4 √2 cm


    Hubungkan titik O ke titik T sehingga membentuk segitiga TOA siku-siku di O. Cari besarnya TO dengan teorema Phytagoras, sehingga didapatkan:

    TO = √(TA² - AO²)  

    TO = √(8√2² - 4√2²)  

    TO = √(128 - 32)  

    TO = √96

    TO = √16 x √6

    TO = 4√6 cm  


    Sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD adalah sudut TAO. Cari besarnya sudut TAO dengan rumus tangen, didapatkan:

    tan TAO = TO / AO

    tan TAO = 4√6 / 4√2

    tan TAO = √6 / √2

    tan TAO = √3

    Sudut TAO = 60°

    Jadi, besar sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD adalah 60°.


    Pelajari Lebih Lanjut  

    Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:  

    - Contol soal dimensi tiga, yang ada di dan  


    Detail Tambahan  

    Kelas: 10 SMA  

    Mapel: Matematika  

    Materi: Dimensi Tiga  

    Kata Kunci: limas, sudut antara bidang  

    Kode: 10.2.7  

  • Jawaban diposting oleh: dicelink
    Panjang CA = 8√2 cm
    jarak titik C ke rusuk TA = √(8√2)² - ((8√2)/2)² = √128-32 = √96 = √(16x6) = 4√6 cm
    jawaban : A
Tahukah Anda jawaban yang benar?
Limas segi empat beraturan t. abcd mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. besar s...