Limas segi empat beraturan t. abcd mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. besar sudut antara ruas garis ta dan bidang abcd

Jawaban

• Jawaban diposting oleh: pricillajunisky7192

  Jawab:

  Penjelasan dengan langkah-langkah:

  jawaban dan cara ada pada gambar

  
  
• Jawaban diposting oleh: hessi5820

  Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. Jarak titik C ke rusuk TA adalah…

  Pembahasan:

  gambar limasnya terlebih dahulu, lihat lampiran,

  jarak C ke TA,

  buat garis diagonal alas AC

  AC = √(8² + 8²)

       = √(64 + 64)

       = √128

      = √(64 x 2)

      = √64 x √2

      = 8√2 cm

  lepas segitiga ACT, perhatikan gambar

  ternyata segitiga ACT adalah segitiga sama sisi (karena panjang semua sisinya sama, maka jika kita tarik proyeksi titik C ke garis AT akan tepat berada ditengah" AT, proyeksi titik C ke AT beri nama titik O.

  AO = 1/2 x AT

       = 1/2 x 8√2

      = 4√2 cm

  hiting panjang CO

  CO = √(AC² - AO²)

        = √((8√2)² - (4√2)²)

        = √(128 - 32)

        = √96

        = √(16 x 6)

        = √16 x √6

       = 4√6 cm

  jadi jarak titik C ke rusuk TA adalah 4√6 cm

  bab dimensi tiga dapat juga disimak di

  =============================================================

  kelas : 12

  mapel : matematika

  kategori : geometri bidang ruang (dimensi tiga)

  kata kunci : jarak titik ke garis

  kode : 12.2.1

  
  
• Jawaban diposting oleh: msaidunmubarok7484

  PERTANYAAN

  Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 8√2 cm. Tentukan besar sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD.

  
  

  PENYELESAIAN

  Hubungkan titik A ke titik C sehingga membentuk segitiga ABC siku-siku di B. Cari besarnya AC dengan teorema Phytagoras, sehingga didapatkan:

  AC = √(AB² + BC²)  

  AC = √(8² + 8²)  

  AC = √(64 + 64)  

  AC = √128

  AC = √64 x √2

  AC = 8 √2 cm  

  
  

  Buat titik bantu O yang terletak di tengah garis AC, sehingga:

  AO = 1/2 x AC

  AO = 1/2 x 8 √2

  AO = 4 √2 cm

  
  

  Hubungkan titik O ke titik T sehingga membentuk segitiga TOA siku-siku di O. Cari besarnya TO dengan teorema Phytagoras, sehingga didapatkan:

  TO = √(TA² - AO²)  

  TO = √(8√2² - 4√2²)  

  TO = √(128 - 32)  

  TO = √96

  TO = √16 x √6

  TO = 4√6 cm  

  
  

  Sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD adalah sudut TAO. Cari besarnya sudut TAO dengan rumus tangen, didapatkan:

  tan TAO = TO / AO

  tan TAO = 4√6 / 4√2

  tan TAO = √6 / √2

  tan TAO = √3

  Sudut TAO = 60°

  Jadi, besar sudut antara ruas garis TA dan bidang ABCD adalah 60°.

  
  

  Pelajari Lebih Lanjut  

  Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:  

  - Contol soal dimensi tiga, yang ada di dan  

  
  

  Detail Tambahan  

  Kelas: 10 SMA  

  Mapel: Matematika  

  Materi: Dimensi Tiga  

  Kata Kunci: limas, sudut antara bidang  

  Kode: 10.2.7  
• Jawaban diposting oleh: dicelink

  Panjang CA = 8√2 cm
  jarak titik C ke rusuk TA = √(8√2)² - ((8√2)/2)² = √128-32 = √96 = √(16x6) = 4√6 cm
  jawaban : A